Cách chứng minh 3 điểm thẳng hàng, kèm bài tập có lời giải

     

huyenkhuong.com biên soạn với đăng download tài liệu Bài tập chứng minh ba điểm thẳng hàng lớp 7 giúp học tập sinh nắm rõ thế nào là ba điểm thẳng hàng? các cách chứng minh ba điểm thẳng hàng tiêu chuẩn chỉnh nhất. Chi tiết mời các em học viên cùng tham khảo. Chúc chúng ta học tập tốt!

1. Cha điểm thẳng hàng

Ba điểm thẳng hàng là ba điểm cùng thuộc một đườn thẳng.

Bạn đang xem: Cách chứng minh 3 điểm thẳng hàng, kèm bài tập có lời giải

2. Các cách minh chứng 3 điểm trực tiếp hàng

Để chứng minh ba điểm thẳng hàng, bạn cũng có thể sử dụng một số phương thức sau đây

Phương pháp 1:

Nếu

*
thì tía điểm A, B, C trực tiếp hàng

Phương pháp 2: cơ sở Tiên đề Ơ-clit

Nếu AB // a, AC // a thì tía điểm A, B, C trực tiếp hàng

Phương pháp 3: giả dụ hai tia OA, OB là tia phân giác của góc xOy thì tía điểm O, A, B trực tiếp hàng.


Phương pháp 4: trường hợp AB ⊥ a, AC ⊥ a thì tía điểm A, B, C thẳng hàng

Phương pháp 5: mỗi đoạn thẳng chỉ có 1 trung điểm

Nếu M là trung điểm của AB, M’ là giao điểm của AB với CD. Giả dụ M’ là trung điểm của AB

=> M trùng với M’

=> ba điểm M, C, D thẳng hàng

3. Minh chứng ba điểm thẳng hàng


Ví dụ 1: Cho tam giác ABC cân tại A, bên trên cạnh AB lấy điểm M. Bên trên tia đối của tia CA lấy điểm N làm sao để cho MB = CN. Call K là trung điểm của MN, chứng minh ba điểm B, K, C thẳng hàng.


Hướng dẫn giải

Cách 1: Kẻ ME // AC (điểm D thuộc BC)

=>

*
(Hai góc đồng vị)

*

Vậy tam giác MBE cân nặng tại M


=> MB = ME

Kết phù hợp với giả thiết MB = NC ta suy ra ME = CN

Gọi K’ là giao điểm của BC cùng MN

Xét tam giác MEK’ và tam giác NCK’ có

*
(so le vào của ME // AC)

ME = cn (chứng minh trên)

*

=>

*

=> NK’ = MK’

Vậy K’ là trung điểm của MN => K trùng với K’

=> tía điểm B, K, C trực tiếp hàng

Cách 2: Kẻ ME ⊥ BC, NF ⊥ BC

Xét tam giác BME và tam giác CNF vuông góc tại E và F ta có:

MB = CN

*

Vậy

*

=> ME = MF

Gọi K’ là giao điểm của BC cùng BN

Xét tam giác MEK’ và tam giác NFK’ vuông góc tại E với F ta có:

ME = NF

*
(so le trong)

=>

*
=> MK’ = NK’

=> K’ là trung điểm của MN

=> K trùng cùng với K’

=> tía điểm B, K, C thẳng hàng.

Xem thêm: Kênh Trực Tiếp Bóng Đá Hôm Nay (Euro, V, Lịch Thi Đấu Bóng Đá Hôm Nay Mới Nhất


Ví dụ 2: đến tam giác ABC vuông tại A. Trên nửa phương diện phẳng bờ BC không chứa điểm A. Vẽ các điểm D với E làm sao cho BD vuông góc và bằng BA, vuông góc và bởi BC. Hotline M là trung điểm của CE. Chứng tỏ ba điểm A, D, M trực tiếp hàng.


Hướng dẫn giải

Kẻ MK ⊥ AB, MH ⊥ AC

Ta bao gồm M là trung điểm của CE

=>

*

Mặt khác

*

*

Ta lại sở hữu BM = MC =>

*
=> MK = MH

=>

*
(cạnh huyền – cạnh góc vuông)

=>

*

=> AM là tia phân giác của góc A

Mặt khác tam giác BAD vuông cân tại A

=>

*

=> AD là tia phân giác của góc A

=> A, D, M thẳng sản phẩm (vì cùng thuộc tia phân giác góc A)

4. Bài tập chứng tỏ ba điểm thẳng hàng

Bài 1: Cho tam giác ABC tất cả AB 0. Trên nửa mặt phẳng AB cất điểm C, vẽ tam giác số đông ABN. Minh chứng ba điểm M, N, B trực tiếp hàng.

---------------------------------------------

Hy vọng tài liệu Cách chứng minh ba điểm thẳng sản phẩm Toán 7 sẽ giúp những em học viên củng cố, ghi nhớ lý thuyết, bài tập làm quen cùng với số liệu thống kê. Từ đó vận dụng giải những bài toán Toán lớp 7 một cách dễ dàng, chuẩn bị hành trang con kiến thức vững chắc và kiên cố trong năm học lớp 7. Chúc các em học tốt.


Chia sẻ bởi:
*
Bi
Mời chúng ta đánh giá!
Lượt xem: 351
Chủ đề liên quan
Mới duy nhất trong tuần
Bản quyền ©2022 huyenkhuong.com