CÔNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH THOI VÀ CHU VI HÌNH THOI LỚP 4

Tiếp nối chuỗi dạng các bài toán diện tích, bài viết hôm nay vẫn cung cấp cho chính mình đọc những bài toán về diện tích hình thoi. Bao gồm định nghĩa, các tính chất, cách làm và các cách thức tính diện tích hình thoi.

Bạn đang xem: Công thức tính diện tích hình thoi và chu vi hình thoi lớp 4


Định nghĩa về hình thoi

Tứ giác gồm 4 cạnh cân nhau là hình thoi.

Ví dụ:

Tứ giác ABCD, có độ dài các cạnh AB, BC, CD, AD bằng nhau. Khi đó, tứ giác ABCD được coi là hình thoi. Như vậy, để minh chứng một nhiều giác là hình thoi thì bọn họ chỉ cần chứng tỏ đa giác này thỏa mãn nhu cầu 2 yếu ớt tố: là tứ giác và các cạnh của nó có độ dài bởi nhau. Có không ít cách khác nữa để chứng tỏ một đa giác là hình thoi, mời bạn đọc theo dõi tiếp phần tính chất của hình thoi để sở hữu cái quan sát tổng quan với vận dụng xuất sắc cho những bài tập tính diện tích hình thoi.

*

Các tính chất quan trọng của hình thoi

Hình thoi có hai đường chéo cánh vuông góc cùng với nhau nhị đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường Hai đường chéo là tia phân giác của từng góc

Chứng minh:

Vì ABCD là hình thoi, yêu cầu ta gồm AB=AD, CB=CD. Call H là trung điểm của BD.

Khi đó: Tam giác ABD và tam giác CBD các là tam giác cân.

Tam giác ABD cân tại A, nên AH vừa là mặt đường trung tuyến đường vừa là con đường cao và con đường phân giác của góc BAD => AH vuông góc cùng với BD trên H (1)

Tương từ bỏ ta cũng minh chứng được CH vuông góc với BD trên H. (2)

Từ (1), (2) => A, H, C thẳng hàng

Khi kia ta dễ dàng suy ra :

AC ꓕ BD

AH = HC

BH = DH

AC cùng BD là đường phân giác theo lần lượt của góc BAD với BCD

Đối với việc tính diện tích s hình thoi, bạn phải nắm chắc đặc điểm vuông góc 2 đường chéo cánh của hình thoi nhằm vận dụng. Bên cạnh ra, các đặc thù còn lại sẽ phải cho những bài toán áp dụng nâng cao.

*

Công_thức_tính_diện_tích_hình_thoi">Công thức tính diện tích s hình thoi

Diện tích hình thoi được khẳng định bởi ½ tích hai đường chéo. Mặc dù nhiên có khá nhiều cách khác nhằm xác định diện tích hình thoi. Các cách thức này sẽ được trình bày cụ thể và những ví dụ đi kèm. Có 3 phương thức thường dùng để tính diện tích s hình thoi, kia là:

phương thức 1: áp dụng đường chéo phương pháp 2: thực hiện cạnh đáy và chiều cao cách thức 3: thực hiện lượng giác

Tính_diện_tích_hình_thoi_bằng_cách_sử_dụng_đường_chéo">Phương pháp 1: Tính diện tích s hình thoi bằng phương pháp sử dụng đường chéo

S= ½.AC.BD

Xét một hình thoi ABCD, tất cả hai đường chéo cánh AC và BD. Diện tích hình thoi được khẳng định qua 3 bước

Bước 1: xác định độ dài 2 đường chéo cánh Bước 2: Nhân cả nhì đường chéo cánh với nhau Bước 4: Chia kết quả cho 2

Để đọc thêm, bọn họ cùng là một ví dụ

*

Ví dụ 1 : Tính diện tích s hình thoi có những đường chéo cánh bằng 6cm và 8cm.

Lời giải

Ta có: Độ nhiều năm 2 đường chéo cánh có nghỉ ngơi đề bài bác lần lượt là 6 với 8.

Diện tích hình thoi là: 

½.(6 × 8)= 24 cm2

Do đó, diện tích s của một hình thoi là 24cm2 .

Xem thêm: Cách Unlock Iphone 5 Softbank Bằng Code, Unlock Iphone 4S, 5, 5S, 5C Softbank Nhật Bản

Tính_diện_tích_hình_thoi_sử_dụng_cạnh_đáy_và_chiều_cao">Phương pháp 2: Tính diện tích s hình thoi sử dụng cạnh đáy cùng chiều cao

Hình thoi thực chất là một hình thanh quánh biệt. Hình thang này có 2 cạnh đáy đều nhau và bởi 2 cạnh bên. Khi đó, áp dụng công thức tính diện tích s hình thang, ta rất có thể tính được diện tích s hình thoi như sau:

S = (a+a).h/2 = a.h

Các cách tính diện tích hình thoi dựa vào cạnh đáy cùng chiều cao

Bước 1: xác định đáy và chiều cao của hinh thoi. Cạnh đáy của hình thoi là một trong những trong những cạnh của nó và chiều cao là khoảng cách vuông góc từ cạnh đáy sẽ chọn đến cạnh đối diện.

Bước 2: Nhân cạnh đáy và chiều cao lại với nhau

Ví dụ 2: Tính diện tích s của hình thoi biết cạnh đáy của chính nó là 10 cm và chiều cao là 7 cm.

Lời giải:

Ta tất cả cạnh đáy a = 10 cm

Chiều cao h = 7 cm

Diện tích hình thoi là:

S = a.h = 10 x 7 = 70 cm2

Tính_diện_tích_hình_thoi_bằng_cách_sử_dụng_công_thức_lượng_giác">Phương pháp 3: Tính diện tích hình thoi bằng phương pháp sử dụng phương pháp lượng giác

Nếu hotline a là độ dài cạnh của hình thoi. Diện tích hình thoi được xác minh bởi công thức: 

S= a². Sin α

Trong đó: 

a là độ nhiều năm cạnh bên

α là góc bất kỳ của hình thoi

Các cách tính diện tích s hình thoi bằng phương pháp lượng giác:

Bước 1: Bình phương chiều nhiều năm của cạnh bên

Bước 2: Nhân nó với sin của một trong số góc bất kỳ của hình thoi

Ví dụ 3: Tính diện tích s hình thoi ABCD biết độ dài ở bên cạnh là 2cm cùng góc là 30 độ.

Lời giải:

Cạnh mặt hình thoi: a = 2 cm

Góc A bằng 30 độ, cho nên vì thế góc C đối lập với a bằng 150 độ

Diện tích hình thoi ABCD là:

S= a². Sin α

S= 2². Sin 30 = 2 cm2

S= 2². Sin 150 = 2 cm2

Luyện tập:

Câu 1: Tính diện tích s của hình thoi biết độ lâu năm cạnh bằng 17cm và 1 trong các 2 đường chéo của nó bởi 16 cm.

Giải pháp:

Câu hỏi lấy một ví dụ về diện tích hình thoi

ABCD là hình thoi trong những số ấy AB = BC = CD = da = 17 cm

Đường chéo cánh AC = 16cm (với O là giao điểm của con đường chéo)

Do đó, AO = 8 cm

Trong ∆ AOD,

AD² = AO² + OD²

⇒ 17² = 8² + OD²

⇒ 289 = 64 + OD²

⇒ 225 = OD²

⇒ OD = 15

Do đó, BD = 2 × OD

= 2 × 15

= 30 cm

Bây giờ, diện tích s hình thoi là:

S = ½ × 16 × 30 = 240 cm 2

Câu 2: đến hình thoi ABCD tất cả cạnh bởi 13cm, hai đường chéo cắt nhau tại H. Tính diện tích hình thoi ABCD biết bh gấp rưỡi AH.

Lời giải:

ABCD là hình thoi, đề nghị AH vuông góc với bh tại H, khi ấy tam giác ABH vuông tại H.

Đặt BH= 2a, lúc đó AH =3a.

Theo định lí Pytago ta có:

AH²+ BH²= AB²

⇒9a²+4a²=13

⇒13a²=13

⇒a=1

Do đó AH= 3cm, BH= 2cm tuyệt AC=6 cm, BD= 4cm

Diện tích hình thoi là: S = 6.4/2= 12cm²

*

Một vài ví dụ như trên hi vọng giúp bạn đọc rất có thể nắm vững dạng toán diện tích hình thoi và thuận tiện giải quyết được những bài bác tập nâng cao.